Annexes — référence rapide · Annexe F
Formulaire MMC / LMC / RFS MMC, LMC, RFS formula sheet
Les formules du maximum et du minimum de matière, pour un trou et pour un arbre ; sept exemples résolus.
Publié · version 1.0 · 17 octobre 2026. Validé par l’éditeur : 7 valeurs recalculées à chaque construction, liens et cohérence vérifiés. Pour une décision contractuelle, la règle se lit dans le texte de la norme.
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Formules
Les formules du maximum et du minimum de matière, pour un trou et pour un arbre ; sept exemples résolus.
| Grandeur | Arbre, pion : taille d | Trou, alésage : taille D |
|---|---|---|
| Taille au maximum de matière, MMS | Limite supérieure | Limite inférieure |
| Taille au minimum de matière, LMS | Limite inférieure | Limite supérieure |
| Taille virtuelle avec M : MMVS | MMS + t | MMS − t |
| Taille virtuelle avec L : LMVS | LMS − t | LMS + t |
| Bonus avec M | MMS − d | D − MMS |
| Bonus avec L | d − LMS | LMS − D |
| Écart permis | t + bonus | t + bonus |
| Sans modificateur, RFS | t, quelle que soit la taille | t, quelle que soit la taille |
| Jeu d’une référence citée avec M | (MMVS − d) ÷ 2 | (D − MMVS) ÷ 2 |
Figure Annexe F.1Quatre tailles virtuellesÉcarts amplifiés
Trou, maximum de matière
MMVS = MMS − t · frontière dans le trou
Pion, maximum de matière
MMVS = MMS + t · frontière hors du pion
Trou, minimum de matière
LMVS = LMS + t · frontière dans la matière
Arbre, minimum de matière
LMVS = LMS − t · frontière dans l’arbre
Légende : Zone de toléranceÉlément réelMatière
Hypothèses et unités de la figure
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
- d, D : taille mesurée de l’entité. Avec M : plus grand cylindre inscrit pour un trou, plus petit circonscrit pour un arbre (chapitres 22 et 25). Avec L : plus petit cylindre circonscrit pour un trou, plus grand inscrit pour un arbre, l’enveloppe de minimum de matière d’ASME Y14.5, qui se trouve dans la matière (laboratoire).
- Le bonus suppose une forme parfaite. La règle, c’est la frontière : la surface ne doit pas franchir l’état virtuel (chapitre 22).
- Le jeu d’une référence déplace tout le groupe d’un bloc ; il ne s’ajoute pas à la tolérance de chaque élément (chapitre 23).
Sept exemples résolus
| Exemple | Données | Calcul | Résultat |
|---|---|---|---|
| F1 · Trou, maximum de matière | Trou Ø14 +0,2 / 0. Localisation Ø0,3 M. Mesuré : inscrit Ø14,080, écart Ø0,350. | MMVS = 14,000 − 0,3 = 13,700 bonus = 14,080 − 14,000 = 0,080 permis = 0,3 + 0,080 = 0,380 | Ø0,350 ≤ Ø0,380 : conforme |
| F2 · Pion, maximum de matière | Pion Ø13,5 0 / −0,1. Localisation Ø0,2 M. Mesuré : circonscrit Ø13,460, écart Ø0,220. | MMVS = 13,500 + 0,2 = 13,700 bonus = 13,500 − 13,460 = 0,040 permis = 0,2 + 0,040 = 0,240 | Conforme. Même MMVS que le trou F1 : le montage est garanti (chapitre 22) |
| F3 · Trou, minimum de matière | Trou Ø10 +0,1 / 0, axe théorique à 9 du bord. Localisation Ø0,2 L. Mesuré : Ø10,030. | LMVS = 10,100 + 0,2 = 10,300 paroi mini = 9 − 10,300 ÷ 2 = 3,850 bonus = 10,100 − 10,030 = 0,070 permis = 0,2 + 0,070 = 0,270 | Poussé de tout son permis vers le bord : paroi = 9 − 0,135 − 5,015 = 3,850, jamais moins |
| F4 · Bossage, minimum de matière | Bossage Ø30 0 / −0,2. Localisation Ø0,1 L. Mesuré : Ø29,930. | LMVS = 29,800 − 0,1 = 29,700 bonus = 29,930 − 29,800 = 0,130 permis = 0,1 + 0,130 = 0,230 | La surface reste hors du cylindre de Ø29,700 : la matière minimale est garantie |
| F5 · Tolérance nulle | Trou Ø13,7 +0,5 / 0. Localisation Ø0 M. Mesuré : inscrit Ø13,850, écart Ø0,120. | MMVS = 13,700 − 0 = 13,700 permis = 13,850 − 13,700 = 0,150 | Conforme. Même frontière que F1, qui refusait ce trou : Ø13,850 est sous Ø14,000 |
| F6 · Sans modificateur | Le trou de F1, sans M : localisation Ø0,3. Mesuré : écart Ø0,350. | permis = 0,300, quelle que soit la taille | Ø0,350 > Ø0,300 : non conforme. La pièce acceptée en F1 est refusée |
| F7 · Référence au maximum de matière | Alésage B Ø25 H7, soit Ø25 +0,021 / 0, cité B M ; aucune tolérance géométrique suivie de M. Mesuré : inscrit Ø25,014. | taille fixe de B : MMS = 25,000 jeu = (25,014 − 25,000) ÷ 2 = 0,007 | Le repère peut bouger de 0,007 en tous sens, d’un bloc : ce n’est pas un bonus (chapitre 23) |