Partie D · Tolérances d’orientation · Chapitre 14
Perpendicularité Perpendicularity
La perpendicularité est un parallélisme tourné d’un quart de tour : même zone, même besoin de référence. Trois cas couvrent presque tous les plans : une face sur un plan, un axe sur un plan, un axe sur un axe. De l’un à l’autre, la forme de la zone change, et le calcul avec elle.
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- Famille
- Orientation
- Référence
- Toujours au moins une
- Zone de tolérance
- Deux plans parallèles distants de t, ou cylindre de diamètre t, perpendiculaires à la référence
- Élément tolérancé
- Surface plane, ligne médiane
Publié · version 1.0 · 17 octobre 2026. Validé par l’éditeur : 17 valeurs recalculées à chaque construction, liens et cohérence vérifiés. Pour une décision contractuelle, la règle se lit dans le texte de la norme.
Sur cette page
- ANom et symbole
- BPourquoi utiliser cette tolérance ?· approfondi
- CDéfinition simple
- DZone de tolérance
- EExemple sur un plan 2D
- FExemple en 3D· approfondi
- GConforme, non conforme
- HRéférences· approfondi
- IMéthodes de contrôle· approfondi
- JApplication CMM / MMT· approfondi
- KExemple numérique
- LErreurs fréquentes· approfondi
- MÀ retenir
La tolérance en vidéo
Perpendicularité en 1 min 46 s
Valeurs d’illustration calculées par les fonctions testées de l’encyclopédie ; sous-titres, chapitres et transcription ci-dessous.Chapitres
Transcription
0:00 Une bague qui s’appuie de travers : l’épaulement n’est pas d’équerre. Comment l’empêcher ? Perpendicularité. Une tolérance d’orientation : elle limite l’écart d’une surface ou d’un axe à l’angle droit, par rapport à une référence.
0:14 La perpendicularité sert dès qu’un montage doit être d’équerre : un épaulement contre lequel vient une bague, un alésage qui doit être droit par rapport à sa face d’appui. L’angle de quatre-vingt-dix degrés est implicite : il ne s’écrit pas. Le cadre ne donne que la largeur de la zone.
0:30 Trois cases. Le symbole de perpendicularité. La valeur 0,05 : la distance entre les deux plans de la zone, en millimètres et non en degrés. Et la référence A : la zone lui est perpendiculaire.
0:45 La pièce est posée sur A. Sa face latérale est relevée en 6 points, sur 50 millimètres de hauteur. La zone est faite de deux plans perpendiculaires à A, distants de 0,05 ; ils peuvent glisser, pas s’incliner. La face est droite, mais elle s’écarte peu à peu de l’équerre : l’écart vaut 0,049.
1:06 Le calcul mesure la distance de chaque point à un plan perpendiculaire à A, et prend l’étendue : 0,049. C’est sous la tolérance, mais au-dessus de la limite d’acceptation, 0,0484, et sous la limite de rejet, 0,0517. Le résultat tombe dans la zone d’incertitude : on ne conclut pas, on réduit l’incertitude ou on applique la règle convenue.
1:32 À retenir. La perpendicularité exige une référence, et l’angle droit ne s’écrit pas. Sa valeur est une largeur de zone en millimètres, pas un angle. Et près de la limite, c’est l’incertitude de mesure qui décide.
Nom et symbole
Français : perpendicularité. Anglais : perpendicularity. Symbole : un trait vertical dressé sur un trait horizontal .
Toujours une référence
Un plan ou un axe.
Avec Ø
Zone cylindrique, pour un axe sur un plan.
Une largeur
t est une largeur en millimètres. L’angle de 90° est sous-entendu.
Pourquoi utiliser cette tolérance ?
On spécifie une perpendicularité quand une face ou un axe doit se présenter d’équerre par rapport à un appui ou à un autre axe.
| Fonction protégée | Cas | Si le défaut est trop grand | Exemple générique |
|---|---|---|---|
| Appui d’équerre | Face sur plan | La pièce montée penche ; le contact se fait sur une arête | Équerre de fixation, flasque |
| Centrage, guidage par un pion | Axe sur plan | Le pion force ou ne monte pas ; la pièce guidée se coince | Alésage de pion, goujon, colonne |
| Appui sur un épaulement | Face sur axe | La bague porte d’un seul côté ; le joint fuit | Épaulement d’arbre |
| Perçage transversal | Axe sur axe | La goupille ne passe pas ; le canal débouche de travers | Trou de goupille, canal d’huile |
Un pion de centrage met une pièce en position. Si son alésage penche, la position obtenue dépend de la hauteur à laquelle la pièce vient s’appuyer. La perpendicularité de l’alésage sur le plan de joint protège la mise en position sur toute la longueur du pion.
Définition simple
Que contrôle réellement cette tolérance ?
L’orientation à 90° de l’élément tolérancé par rapport à la référence, et sa forme avec elle. Pas sa position.
Face sur plan
Axe sur plan
Axe sur axe
Légende : Élément réelRéférenceMatière
Hypothèses et unités de la figure
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
Quatrième cas, plus rare : la face d’un épaulement, perpendiculaire à un axe. Le battement axial exprime souvent mieux cette fonction : chapitre 20.
Zone de tolérance
Surface, par rapport à un plan. Zone limitée par deux plans parallèles distants de t, perpendiculaires à la référence. La surface extraite doit y être contenue.
Ligne médiane par rapport à un plan, valeur précédée de Ø. Zone cylindrique de diamètre t, perpendiculaire à la référence. La ligne médiane extraite doit y être contenue.
Ligne médiane par rapport à un axe. Zone limitée par deux plans parallèles distants de t, perpendiculaires à l’axe de référence.
Rapporté d’après les sources publiques de la norme (registre N01) ; en cas de litige, le texte officiel fait foi.
Face sur plan
Deux plans perpendiculaires à A, distants de t. La zone pivote autour de la normale à A et se déplace librement.
Axe sur plan, avec Ø
Un cylindre de diamètre t, perpendiculaire à A. Sa position sur A reste libre.
Axe sur axe
Deux plans perpendiculaires à B, distants de t. Seul compte l’écart pris le long de B.
Légende : Zone de toléranceÉlément réelRéférencePalpage
Hypothèses et unités de la figure
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
| Cas | Zone de tolérance | Ce que la zone garde de libre |
|---|---|---|
| Face sur plan | Deux plans perpendiculaires à A | Ses translations, et sa rotation autour de la normale à A |
| Axe sur plan, avec Ø | Cylindre perpendiculaire à A | Ses translations : le cylindre se place où il veut sur A |
| Axe sur plan, sans Ø | Deux plans perpendiculaires à A | La direction de leur écartement doit être indiquée : chapitre 13 |
| Axe sur axe | Deux plans perpendiculaires à l’axe B | Sa translation le long de B ; l’azimut du perçage reste libre |
| Face sur axe | Deux plans perpendiculaires à l’axe | Sa translation le long de l’axe |
La rotation libre compte. Citée seule, une référence plane ne fixe que l’aplomb. La zone d’une face peut pivoter autour de la normale à A pour la suivre. Évaluée dans l’alignement complet de la pièce, la même face donne un résultat plus grand : premier exemple de la rubrique K.
Mêmes zones. Pour l’axe d’une entité dimensionnelle, ASME Y14.5 contrôle l’axe de l’enveloppe d’accouplement : le plus grand cylindre inscrit dans un alésage, le plus petit circonscrit à un arbre. C’est une droite parfaite. ISO 1101 contrôle la ligne médiane extraite, avec sa courbure : sur un alésage dont l’axe est courbe, le résultat ISO est en général plus grand.
Depuis l’édition 2009, le symbole d’inclinaison peut remplacer celui de perpendicularité, l’angle de 90° restant sous-entendu : chapitre 15.
Rapporté d’après les sources publiques de la norme (registre N21, N01) ; en cas de litige, le texte officiel fait foi.
Exemple sur un plan 2D
Face sur plan
Axe sur plan
Axe sur axe
Légende : MatièreRéférence
Hypothèses et unités de la figure
- Simplification
- Épaisseurs et longueurs non cotées dans la source : proportions indicatives.
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
- 10,05 sans Ø : zone entre deux plans.
- 2Flèche sur le contour : l’élément tolérancé est la face.
- 3Triangle sur le contour : la référence A est le plan de la face d’appui.
- 4Ø0,02 : zone cylindrique.
- 5Cadre dans le prolongement de la cote Ø16 H7 : l’élément tolérancé est la ligne médiane de l’alésage.
- 6Triangle dans le prolongement de la cote Ø20 : la référence B est l’axe de l’arbre.
- 70,05 sans Ø, référence B : zone entre deux plans perpendiculaires à l’axe B.
Exemple en 3D
Axe sur plan : un cylindre perpendiculaire à A
Le cylindre se place où il veut sur A ; il ne s’incline pas.
Face sur plan : deux plans perpendiculaires à A
Cité seul, le plan A fixe l’aplomb de la zone, pas son azimut.
Légende : Zone de toléranceÉlément réelRéférenceMatière
Hypothèses et unités de la figure
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
Conforme, non conforme
Alésage moins déformé
Alésage de l’exemple
Légende : Zone de toléranceÉlément réelPalpageNon conforme
Hypothèses et unités de la figure
- Échelle
- 1 µm = 4 unités du dessin.
- Calcul
- Plus petit cercle contenant les centres (fonction cercleMinimal, testée). À gauche, les centres de l’exemple réduits dans le rapport 14 / 23,6 : construction d’illustration.
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
Références
| Question | Réponse |
|---|---|
| Une référence est-elle nécessaire ? | Oui, toujours : un plan ou un axe. |
| Face ou alésage : lequel est la référence ? | Celui que cite le cadre. L’alésage jugé depuis la face et la face jugée depuis l’alésage sont deux exigences différentes. |
| Une seconde référence ? | Elle bloque la rotation de la zone autour de la première. À n’ajouter que si la fonction le demande. |
Hiérarchie des valeurs. Une perpendicularité de valeur t limite déjà à t la planéité de la face, ou à Øt la rectitude de la ligne médiane. Dans l’autre sens, une localisation de valeur Øt limite déjà à Øt la perpendicularité de l’axe.
Méthodes de contrôle
| Méthode | Principe | Bien adaptée à | Limite principale |
|---|---|---|---|
| Équerre et cales d’épaisseur | Pièce et équerre posées sur le marbre ; jour mesuré entre la face et l’équerre | Face sur plan, en atelier | Peu précis ; une ligne à la fois |
| Colonne d’équerrage et comparateur | Comparateur guidé perpendiculairement au marbre ; lecture sur la hauteur | Face sur plan | Rectitude de la colonne ; une ligne à la fois |
| Mandrin et comparateur | Mandrin dans l’alésage ; écart lu à deux hauteurs, ramené à la longueur de l’alésage | Axe sur plan | Jeu du mandrin ; deux directions à contrôler |
| MMT | Référence relevée, puis face ou sections de l’alésage évaluées dans son système | Tous les cas | Résultat lié à la stratégie et aux critères retenus |
| Calibre fonctionnel | Pige au diamètre de la condition virtuelle, d’équerre sur un plan d’appui | Axe sur plan au maximum de matière : chapitre 22 | Verdict sans valeur mesurée |
Équerre et cales d’épaisseur
Comparateur sur colonne d’équerrage
Légende : Élément réelRéférenceMatière
Hypothèses et unités de la figure
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
Lire un angle au rapporteur et le comparer à la tolérance. La tolérance est une largeur de zone : 0,05 sur une face haute de 50 mm, c’est 0,057°, soit 3,4 minutes d’angle. Aucun rapporteur d’atelier ne les voit.
Application CMM / MMT
Pièce maintenue sans déformation ; la référence A est palpée directement.
Légende : PalpageÉlément réelRéférenceMatière
Hypothèses et unités de la figure
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
| Paramètre | Face sur plan | Axe sur plan | Axe sur axe |
|---|---|---|---|
| Élément | Deux plans | Un plan ; un cylindre relevé par sections | Deux cylindres relevés par sections |
| Stratégie | Face relevée sur toute sa hauteur : c’est en haut que l’écart est le plus grand | Sections réparties sur toute la profondeur, la première et la dernière au plus près des extrémités | Portée de référence sur toute sa longueur ; sections tout le long du perçage |
| Nombre de points | Trois hauteurs et trois largeurs au moins ; davantage pour voir la forme | 2 sections donnent toujours une droite : 3 au minimum, 5 ou plus en pratique, chacune sur un tour complet | |
| Stylet | Touche horizontale pour une face verticale. Les touches utilisées se qualifient ensemble : leur écart passe dans le résultat | ||
| Construction | Aucune | Centres des sections, projetés sur le plan de référence | Centres des sections, repérés le long de l’axe de référence |
| Association | Référence : critère noté dans la gamme. Élément tolérancé : aucune pour une face ; pour un axe, un cercle par section, seulement pour en tirer le centre | ||
| Évaluation | Plus petite bande perpendiculaire à A contenant les points, libre de pivoter autour de la normale à A | Plus petit cercle contenant les centres projetés : son diamètre | Étendue des centres le long de l’axe de référence |
Trois vérifications, quel que soit le logiciel :
- le système d’évaluation est celui du cadre : A seul, et non l’alignement complet de la pièce ;
- pour un axe, ce qui est évalué : la ligne médiane relevée, ou l’axe du cylindre associé ;
- la longueur couverte : celle de l’élément, pas seulement la distance entre la première et la dernière section.
La ligne médiane extraite relève d’ISO 17450-3 : chapitre 9.
Exemple numérique
Un exemple par cas. Les incertitudes U sont des valeurs fictives.
| Cas | Données | Calcul | Résultat | Décision |
|---|---|---|---|---|
| 1 · Face sur plan | Face de 30 × 40, 0,03 A. Neuf points : trois hauteurs, trois largeurs. U = 0,002 mm. | Plus petite bande perpendiculaire à A contenant les points ; elle pivote librement autour de la normale à A. | 0,026 | 0,026 + 0,002 = 0,028 ≤ 0,03 : conforme |
| 2 · Axe sur plan | Alésage Ø16 H7 profond de 30, Ø0,02 A. Cinq sections ; centres exprimés dans le système de A. U = 0,002 mm. | Plus petit cercle contenant les cinq centres, projetés sur A. Contacts : sections 1, 3 et 5. | Ø0,024 | 0,024 − 0,002 = 0,022 > 0,02 : non conforme |
| 3 · Axe sur axe | Perçage Ø8 à travers un arbre Ø20, 0,05 B. Quatre sections le long du perçage. U = 0,002 mm. | Étendue des centres, comptée le long de l’axe B. | 0,019 | 0,019 + 0,002 = 0,021 ≤ 0,05 : conforme |
Face sur plan : écarts (µm)
Axe sur plan : centres (µm)
Axe sur axe : écarts le long de B
Légende : Zone de toléranceÉlément réelPalpage
Hypothèses et unités de la figure
- Hypothèse
- Cas 1 : largeurs régulières, 0, 20 et 40 mm (non publiées) ; la bande libre de pivoter redonne 0,026 pour tout pas régulier.
- Calcul
- Cas 1 : zone minimale à pente libre (fonction rectitude). Cas 2 : plus petit cercle (cercleMinimal) et droite des moindres carrés (axeMoindresCarres). Cas 3 : étendue. Fonctions testées.
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
| Grandeur | Section 1 | Section 2 | Section 3 | Section 4 | Section 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Cote z depuis A (mm) | −3 | −9 | −15 | −21 | −27 |
| Centre X (µm) | 0 | 15 | 22 | 15 | 0 |
| Centre Y (µm) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 |
Cas 1. Dans l’alignement complet de la pièce, la même face affiche 0,033 : avec U, 0,033 − 0,002 = 0,031 > 0,03, et la pièce est refusée à tort. Le cadre ne cite que A.
Cas 2. L’axe du cylindre associé aurait accepté cette pièce : Ø0,015, et 0,015 + 0,002 = 0,017 ≤ 0,02. Cet axe est une droite : il ignore la courbure de la ligne médiane, 22 µm ici. En ISO, c’est la ligne médiane extraite qui doit tenir dans la zone.
Cas 3. Les 28 µm relevés en travers de B ne comptent pas : le perçage reste dans un plan perpendiculaire à B, il a seulement tourné autour de l’axe. B seul ne limite pas cette rotation.
Lecture du résultat dans un rapport
| Caractéristique | Nominal | Mesuré | Tolérance | Écart | Statut |
|---|---|---|---|---|---|
| Perpendicularité, face / A | 0,000 | 0,026 | 0,03 | 0,026 | Dans la tolérance |
| Perpendicularité, alésage / A | 0,000 | Ø0,024 | Ø0,02 | 0,024 | Hors tolérance |
| Perpendicularité, perçage / B | 0,000 | 0,019 | 0,05 | 0,019 | Dans la tolérance |
Règle de décision : chapitre 10 et chapitre 28. Pour prouver la non-conformité, l’exemple retranche U du résultat : 0,024 − 0,002 = 0,022 > 0,02.
Erreurs fréquentes
| Erreur | Pourquoi c’est incorrect | Correction |
|---|---|---|
| Évaluer une face dans l’alignement complet de la pièce | Le cadre ne cite que A : la zone peut pivoter autour de sa normale | Évaluer dans le système de références du cadre |
| Évaluer l’axe du cylindre associé | En ISO, l’élément tolérancé est la ligne médiane extraite | Centres de sections relevées ; plus petit cercle |
| Relever deux sections | Deux centres sont toujours alignés : la courbure disparaît | Trois sections au moins, cinq ou plus en pratique |
| Donner le résultat entre la première et la dernière section | La zone couvre toute la longueur de l’élément | Sections au plus près des extrémités |
| Oublier le Ø, ou l’ajouter | Deux plans ou un cylindre : ce n’est pas la même zone | Lire la case de la valeur avant de programmer |
| Annoncer un angle en degrés | La tolérance est une largeur de zone, en millimètres | Donner l’écart en millimètres, sur la longueur de l’élément |
| Confondre perpendicularité et position | La zone d’orientation se place librement : elle ne situe rien | Position pour situer l’élément |
À retenir
- La perpendicularité limite l’orientation à 90° d’une face ou d’un axe par rapport à une référence, et sa forme avec elle.
- Face sur plan : deux plans. Axe sur plan, avec Ø : un cylindre. Axe sur axe : deux plans perpendiculaires à l’axe de référence.
- La zone se place librement ; citée seule, une référence plane la laisse aussi pivoter autour de sa normale.
- Pour un axe, ISO juge la ligne médiane extraite ; ASME, l’axe de l’enveloppe d’accouplement.
- Sur MMT : système du cadre, sections sur toute la longueur, résultat en millimètres.
Voir aussi
- Comparaison : Perpendicularité ou inclinaison
- Chapitres : 7 — Degrés de liberté · 8 — Axe de référence · 9 — Ligne médiane · 13 — Parallélisme · 16 — Position · 20 — Battement · 22 — Maximum de matière
- Annexes : B · C · I · R · S