Les tolérances géométriques en vidéo

0:00 Une tige peut avoir le bon diamètre et ne pas être droite. Comment l’exiger sur le plan ? Rectitude. Une tolérance de forme, sans référence : elle limite la forme d’une ligne, ou d’un axe.

0:12 La rectitude sert quand une ligne doit être droite : une génératrice qui guide un coulisseau, par exemple. Elle s’applique aussi à un axe, celui d’une tige, dont la flèche doit rester faible. Car la taille ne limite pas la forme : une tige peut être bonne en diamètre, et pourtant fléchie.

0:31 Sur le plan, le cadre a deux cases. La première porte le symbole de rectitude ; c’est une forme, il n’y a donc aucune référence. La seconde donne la largeur de la zone : 0,02 millimètre. Sans le signe diamètre, la zone est faite de deux droites parallèles.

0:48 Voici une génératrice relevée en 11 points, sur 100 millimètres. La zone de tolérance est faite de deux droites parallèles distantes de 0,02 ; elle peut s’incliner librement, car seule la forme compte. Toute la ligne réelle doit tenir entre ces deux droites. La plus étroite zone qui la contient mesure 0,015 millimètre : c’est l’écart de rectitude.

1:12 Sur la machine à mesurer, la ligne est palpée point par point. Le logiciel cherche la zone minimale ; les moindres carrés donneraient 0,016, un peu plus. L’écart vaut 0,015. Avec une incertitude de 0,002, la limite d’acceptation est 0,0184 : la ligne est conforme.

1:33 À retenir. La rectitude est une forme : aucune référence, la zone s’oriente librement. Deux droites pour une ligne, un cylindre pour un axe. Et l’écart se juge toujours avec l’incertitude de mesure.

0:00 Une face peut être à la bonne cote et ne pas porter partout. Qu’est-ce qui le garantit ? Planéité. Une tolérance de forme, sans référence : elle limite la forme d’une surface plane.

0:12 La planéité sert aux faces qui doivent porter : une face d’appui, une face de joint. Elle sert aussi aux faces qui deviendront des références, car leur forme pèse sur toutes les mesures qui en partent. Elle ne dit rien, en revanche, de l’orientation ni de la position de la face.

0:28 Sur le plan, le cadre a deux cases. Le symbole de planéité, d’abord : c’est une forme, sans référence. Puis la valeur 0,03 : la distance entre les deux plans de la zone, en millimètres.

0:42 La face mesure 80 millimètres sur 60 ; elle est palpée en 9 points. La zone de tolérance est faite de deux plans parallèles distants de 0,03, libres de s’incliner. Tous les points de la surface réelle doivent tenir entre eux. Les deux plans les plus proches qui les contiennent sont distants de 0,018 : c’est l’écart de planéité.

1:03 Le logiciel cherche les deux plans parallèles les plus proches qui encadrent les points : c’est la zone minimale. Il trouve 0,018. La limite d’acceptation, incertitude déduite, vaut 0,0284 : la face est conforme. Avec neuf points seulement, un creux entre deux palpages peut échapper.

1:23 À retenir. La planéité est une forme : aucune référence, les deux plans s’inclinent librement. L’écart est la distance des deux plans les plus proches qui contiennent la surface. Et une face plane peut être mal orientée : c’est le rôle des tolérances d’orientation.

0:00 Un arbre peut mesurer le même diamètre partout au micromètre et ne pas être rond. Comment le voir ? Circularité. Une tolérance de forme, sans référence : elle limite la forme de chaque section droite d’une pièce de révolution.

0:15 La circularité sert aux pièces de révolution : un arbre qui tourne dans un palier, un alésage qui reçoit un roulement. Un ovale ou des lobes y déformeraient le contact. Elle se juge section par section, sans relier les sections entre elles : elle ne dit rien de la rectitude de l’axe.

0:32 Le cadre a deux cases : le symbole de circularité, sans référence, puis la valeur 0,012. Cette valeur n’est pas un diamètre : c’est la différence des rayons de deux cercles concentriques.

0:44 Dans une section droite, la zone est faite de deux cercles concentriques dont les rayons diffèrent de 0,012. Ici, le contour relevé en 24 points est décalé de 0,012 par rapport au centre théorique. Placée sur le centre théorique, la zone ne le contient pas. Mais la zone peut se déplacer : son centre est libre, et l’excentration ne compte pas. Reste la forme seule : 0,009 millimètre.

1:11 Le relevé donne les écarts radiaux du contour. Le calcul cherche les deux cercles concentriques les plus proches : la zone minimale. Elle vaut 0,009, contre 0,010 autour du cercle des moindres carrés. Limite d’acceptation : 0,0103. La section est conforme.

1:31 À retenir. La circularité se juge section par section, entre deux cercles concentriques au centre libre. Sa valeur est une différence de rayons, pas un diamètre. Et ni l’excentration ni la rectitude de l’axe n’entrent dans l’écart.

0:00 Chaque section est ronde, et pourtant le cylindre est conique ou cintré. Comment le limiter ? Cylindricité. Une tolérance de forme, sans référence : elle limite la forme d’un cylindre entier.

0:12 La cylindricité sert quand tout le cylindre compte : une portée d’ajustement, un piston dans sa chemise. Elle réunit en une seule zone la circularité des sections, la rectitude des génératrices et la conicité. C’est la plus complète des formes d’un cylindre, et aussi la plus longue à mesurer.

0:30 Le cadre a deux cases : le symbole de cylindricité, sans référence, puis la valeur 0,015. Comme pour la circularité, c’est une différence de rayons, mais entre deux cylindres coaxiaux.

0:42 Le cylindre est relevé sur trois sections de 16 points. Vue suivant l’axe, la zone est faite de deux cylindres coaxiaux. Chaque section seule est presque ronde. Mais leur rayon grandit de 0,006 d’un bout à l’autre : c’est une conicité. Toutes les sections doivent tenir dans la même zone : l’écart de cylindricité vaut 0,011.

1:04 Le calcul cherche les deux cylindres coaxiaux les plus proches qui contiennent les 48 points, en laissant l’axe libre. Il trouve 0,011. Limite d’acceptation : 0,0133. Le cylindre est conforme ; mais trois sections ne voient pas ce qui se passe entre elles.

1:23 À retenir. La cylindricité juge tout le cylindre dans une seule zone, entre deux cylindres coaxiaux. Elle couvre la circularité, la rectitude des génératrices et la conicité. Et sa mesure vaut ce que valent ses sections et ses points.

0:00 Deux faces à la bonne distance peuvent ne pas être parallèles. Comment le limiter ? Parallélisme. Une tolérance d’orientation : elle exige une référence, et limite l’orientation d’une surface par rapport à elle.

0:13 Le parallélisme sert quand une surface doit en suivre une autre : le dessus d’une cale qui repose sur sa base, une glissière qui doit rester parallèle à son appui. Il limite l’orientation de la surface, et du même coup sa forme. Il ne fixe pas, en revanche, sa position : la distance reste l’affaire d’une cote.

0:32 Le cadre a trois cases. Le symbole de parallélisme. La valeur 0,04, distance entre les deux plans de la zone. Et la référence A, la face d’appui : la zone lui est parallèle, elle ne peut plus s’incliner.

0:48 La pièce repose sur sa référence A. La face du dessus est relevée en 9 points. La zone est faite de deux plans parallèles à A, distants de 0,04 ; elle peut monter ou descendre, mais pas s’incliner. La face est bien plane, à 0,002 près, mais elle penche : l’écart de parallélisme vaut 0,035.

1:09 La machine construit d’abord le plan de référence A à partir de la face d’appui. Puis elle mesure la hauteur de chaque point au-dessus de A. L’écart est la différence entre la plus grande et la plus petite : 0,035. Limite d’acceptation : 0,0384. La face est conforme, de justesse.

1:31 À retenir. Le parallélisme exige une référence. Sa zone est parallèle à cette référence : elle peut monter, pas s’incliner. L’écart d’orientation est toujours au moins égal à l’écart de forme. Et la distance, elle, reste fixée par une cote.

0:00 Une bague qui s’appuie de travers : l’épaulement n’est pas d’équerre. Comment l’empêcher ? Perpendicularité. Une tolérance d’orientation : elle limite l’écart d’une surface ou d’un axe à l’angle droit, par rapport à une référence.

0:14 La perpendicularité sert dès qu’un montage doit être d’équerre : un épaulement contre lequel vient une bague, un alésage qui doit être droit par rapport à sa face d’appui. L’angle de quatre-vingt-dix degrés est implicite : il ne s’écrit pas. Le cadre ne donne que la largeur de la zone.

0:30 Trois cases. Le symbole de perpendicularité. La valeur 0,05 : la distance entre les deux plans de la zone, en millimètres et non en degrés. Et la référence A : la zone lui est perpendiculaire.

0:45 La pièce est posée sur A. Sa face latérale est relevée en 6 points, sur 50 millimètres de hauteur. La zone est faite de deux plans perpendiculaires à A, distants de 0,05 ; ils peuvent glisser, pas s’incliner. La face est droite, mais elle s’écarte peu à peu de l’équerre : l’écart vaut 0,049.

1:06 Le calcul mesure la distance de chaque point à un plan perpendiculaire à A, et prend l’étendue : 0,049. C’est sous la tolérance, mais au-dessus de la limite d’acceptation, 0,0484, et sous la limite de rejet, 0,0517. Le résultat tombe dans la zone d’incertitude : on ne conclut pas, on réduit l’incertitude ou on applique la règle convenue.

1:32 À retenir. La perpendicularité exige une référence, et l’angle droit ne s’écrit pas. Sa valeur est une largeur de zone en millimètres, pas un angle. Et près de la limite, c’est l’incertitude de mesure qui décide.

0:00 Un perçage à trente degrés : comment tolérancer son orientation ? Inclinaison. Une tolérance d’orientation, pour les angles autres que zéro et quatre-vingt-dix degrés.

0:11 L’inclinaison sert aux surfaces et aux axes inclinés : une glissière en queue d’aronde, un perçage oblique. L’angle nominal est écrit dans un cadre rectangulaire : c’est une cote théoriquement exacte, sans tolérance propre. La tolérance d’inclinaison limite l’écart autour de cet angle, en millimètres.

0:30 Le cadre a trois cases. Le symbole d’inclinaison. La valeur 0,1, distance entre les deux plans. Et la référence A. L’angle de 30 degrés n’est pas dans le cadre : il est coté sur le dessin, dans un rectangle.

0:45 La face est inclinée de 30 degrés sur A ; elle est relevée en 7 points. La zone est faite de deux plans parallèles distants de 0,1, inclinés exactement de 30 degrés sur A. La face réelle s’en écarte d’un bout à l’autre : son écart d’inclinaison vaut 0,086.

1:03 Le logiciel construit A, puis un plan incliné exactement de 30 degrés sur A. Il mesure la distance de chaque point à ce plan, et en prend l’étendue : 0,086. Limite d’acceptation : 0,0984. La face est conforme.

1:21 À retenir. L’angle nominal est une cote encadrée, exacte. La zone est faite de deux plans distants de t, inclinés de cet angle sur la référence. Et comme la tolérance est en millimètres, son effet en degrés dépend de la longueur de la face.

0:00 Où un trou peut-il se trouver pour que la vis entre encore ? Localisation. Une tolérance de position : elle place un élément, souvent un trou, par rapport à un système de références.

0:11 La localisation sert à placer un élément là où la pièce voisine l’attend : des trous qui doivent recevoir des vis ou des goujons. Les positions nominales sont des cotes encadrées, exactes, prises depuis les références. Et la zone est un cylindre : elle admet le même écart dans toutes les directions.

0:29 Le cadre se lit de gauche à droite. Le symbole de localisation. Puis la zone : le signe diamètre annonce un cylindre de 0,1 ; la lettre M cerclée appelle le maximum de matière. Enfin les références A, B et C, dans l’ordre où la pièce est mise en position.

0:47 L’axe du trou est décalé de 0,058 en X et de 0,047 en Y. L’écart se lit en diamètre : 0,149. C’est plus que 0,1 : sans modificateur, le trou serait refusé. Mais il mesure 8,06 ; au maximum de matière, la zone grandit du bonus, 0,06, jusqu’à 0,16. Le trou est accepté.

1:13 Le bonus vaut la taille mesurée moins le maximum de matière : 0,06. La tolérance permise atteint 0,16 ; incertitude déduite, l’acceptation va jusqu’à 0,1584. Le trou est conforme : un calibre tampon de 7,9, l’état virtuel, y entrerait.

1:34 À retenir. Les positions nominales sont des cotes encadrées, prises depuis les références. La zone est un cylindre : l’écart se lit en diamètre. Et au maximum de matière, un trou plus grand que son minimum gagne un bonus de position.

0:00 Comment exiger qu’un diamètre soit bien centré sur un autre ? Coaxialité, concentricité et symétrie. Trois tolérances de position, qui centrent un élément sur une référence.

0:11 Ces trois tolérances centrent un élément sur une référence. La coaxialité place l’axe d’un diamètre dans un cylindre centré sur l’axe de référence. La concentricité fait de même pour le centre d’une seule section. La symétrie place un plan médian, celui d’une rainure par exemple, entre deux plans centrés sur la référence.

0:31 Pour la coaxialité, le cadre a trois cases. Le symbole. La zone : un cylindre de diamètre 0,03. Et la référence A, l’axe d’une autre portée : la zone est centrée sur lui.

0:46 L’arbre est mesuré sur trois sections ; chaque centre est rapporté à l’axe de référence A. L’écart de chaque section se lit en diamètre : 0,010, 0,016 et 0,025. Tous les centres doivent tenir dans le même cylindre de 0,03, centré sur A. Le plus grand fixe l’écart : 0,025.

1:08 Le calcul retient le centre le plus éloigné de l’axe A, et double sa distance : 0,025. Limite d’acceptation : 0,0284. L’arbre est conforme. Attention : le résultat dépend de la façon de construire l’axe de référence, à partir d’une portée parfois courte.

1:29 À retenir. La coaxialité place un axe dans un cylindre centré sur l’axe de référence. La concentricité vise un centre de section, la symétrie un plan médian. Et plus la portée de référence est courte, plus son axe est incertain.

0:00 Une came, un bord découpé : comment tolérancer un contour ni droit ni rond ? Profil d’une ligne. Une tolérance qui limite la forme d’une ligne quelconque et, avec des références, son orientation et sa position.

0:14 Le profil d’une ligne sert aux contours qui ne sont ni droits ni ronds : une came, un bord découpé, une section d’aube. Le contour théorique est défini exactement, par des cotes encadrées ou par le modèle numérique. Sans référence, la tolérance ne limite que la forme ; avec des références, elle limite aussi l’orientation et la position.

0:34 Le cadre a trois cases. Le symbole du profil d’une ligne. La valeur 0,06, largeur totale de la zone, répartie de part et d’autre du profil théorique. Et la référence A : la zone ne peut plus bouger par rapport à elle.

0:50 Le profil théorique est un arc de 40 millimètres de rayon, placé exactement par rapport à A. La zone est l’enveloppe des cercles de diamètre 0,06 centrés sur ce profil. Le contour réel est relevé en 9 points, chacun avec son écart normal. Le plus grand écart vaut 0,022 : rapporté à la zone centrée, cela fait 0,044.

1:15 Avec référence, la zone est centrée sur le profil théorique : chaque point doit rester à moins de la moitié de 0,06. L’écart vaut donc deux fois le plus grand écart normal : 0,044. Limite d’acceptation : 0,0583. Le contour est conforme.

1:35 À retenir. Le profil théorique est exact, défini par des cotes encadrées ou par le modèle numérique. La zone est l’enveloppe de cercles de diamètre t centrés sur lui. Sans référence, elle limite la forme ; avec des références, la forme et la place.

0:00 Un capot, une aube : comment tolérancer toute une surface d’un seul cadre ? Profil d’une surface. La même idée que le profil d’une ligne, étendue à toute une surface.

0:11 Le profil d’une surface sert aux surfaces gauches définies par le modèle numérique : un capot, une aube, une empreinte de moule. Une seule tolérance peut y limiter à la fois la forme, l’orientation et la position. Ce qu’elle limite dépend des références citées dans le cadre.

0:27 Trois cases : le symbole du profil d’une surface, la valeur 0,1, et la référence A. Comme pour la ligne, la largeur se répartit de part et d’autre de la surface théorique, sauf indication contraire.

0:41 La zone est l’enveloppe des sphères de diamètre 0,1 centrées sur la surface théorique. Dans une coupe, elle apparaît comme une bande de 0,1 autour du profil. Ici, la surface relevée en 11 points sur cette coupe est trop bombée au centre : son plus grand écart vaut 0,056, soit 0,112 en largeur de zone.

1:03 L’écart vaut deux fois le plus grand écart normal : 0,112. Il dépasse la limite de rejet, 0,1017, même en tenant compte de l’incertitude. La surface est non conforme. Pour juger toute la surface, il faut d’autres coupes ou un balayage complet.

1:21 À retenir. La zone est l’enveloppe de sphères de diamètre t, centrées sur la surface théorique. Une seule tolérance peut limiter la forme, l’orientation et la position. Et une surface se juge sur toute son étendue, pas sur une seule coupe.

0:00 Une pièce qui tourne et qui vibre : d’où vient le faux-rond, et comment le mesurer ? Battement circulaire. Il se lit sur un comparateur, la pièce tournant autour de son axe de référence.

0:11 Le battement circulaire sert à tout ce qui tourne : une portée de roulement, une face de disque de frein. Il réunit dans une seule lecture la forme de la section et son décalage par rapport à l’axe de rotation. Il se juge section par section, sur un tour complet.

0:27 Trois cases. Le symbole, une flèche simple. La valeur 0,02 : la variation de lecture admise sur un tour. Et la référence A : l’axe autour duquel la pièce tourne pendant la mesure.

0:42 La section tourne autour de A, devant un comparateur. Elle est décalée de 0,006 et porte trois lobes. Sur un tour, l’aiguille varie de 0,017 : c’est le battement. La circularité de la section ne vaut que 0,005, et un micromètre deux points ne voit presque rien : 0,000.

1:04 Le battement est la différence entre la plus grande et la plus petite lecture sur un tour : 0,017. Limite d’acceptation : 0,0184. La section est conforme. La mesure se répète sur plusieurs sections : chacune se juge seule.

1:21 À retenir. Le battement circulaire se lit au comparateur, la pièce tournant sur sa référence. Il cumule la forme de la section et son décalage. Et un micromètre deux points ne voit ni l’excentration ni les lobes impairs.

0:00 Chaque section tourne presque rond, et pourtant la portée est conique. Comment le voir ? Battement total. Le battement étendu à toute une surface : le comparateur la parcourt pendant que la pièce tourne.

0:13 Le battement total sert quand toute la surface compte : une portée longue, une face d’appui qui tourne. Le comparateur parcourt la surface pendant la rotation, sans remise à zéro d’une section à l’autre. Il limite donc aussi la conicité et la rectitude des génératrices, que le battement circulaire ne voit pas.

0:31 Le cadre a trois cases. Le symbole, une double flèche. La valeur 0,03 : la variation de lecture admise sur toute la surface. Et la référence A, l’axe de rotation.

0:44 La portée est lue sur trois sections, le long de l’axe. Section par section, les battements circulaires valent 0,010, 0,014 et 0,018. Mais le rayon grandit d’une section à l’autre. Sans remise à zéro, toutes les lectures entrent dans une seule étendue : le battement total vaut 0,022.

1:06 Le battement total prend la plus grande et la plus petite lecture de toute la surface : 0,022, plus que le plus grand battement circulaire, 0,018. Limite d’acceptation : 0,0284. La portée est conforme. Trois sections restent un échantillon : un balayage hélicoïdal couvre mieux la surface.

1:29 À retenir. Pour le battement total, le comparateur parcourt toute la surface sans remise à zéro. Le total est toujours au moins égal à chaque battement circulaire. Et il limite aussi la conicité et la rectitude des génératrices.