Partie C · Tolérances de forme · Chapitre 11
Circularité Roundness
La circularité limite le défaut de forme d’une section : un cercle à la fois. Elle ne relie pas les sections entre elles, et un instrument à deux touches ne la voit pas toujours.
Voir et manipuler :Vidéo · 1 min 46 sAnimation · Battement
- Famille
- Forme
- Référence
- Aucune, jamais
- Zone de tolérance
- Dans chaque section, espace entre deux cercles concentriques dont les rayons diffèrent de t
- Élément tolérancé
- Ligne circonférentielle d’un cylindre, d’un cône, d’une sphère
Publié · version 1.0 · 17 octobre 2026. Validé par l’éditeur : 11 valeurs recalculées à chaque construction, liens et cohérence vérifiés. Pour une décision contractuelle, la règle se lit dans le texte de la norme.
Sur cette page
- ANom et symbole
- BPourquoi utiliser cette tolérance ?· approfondi
- CDéfinition simple
- DZone de tolérance
- EExemple sur un plan 2D
- FExemple en 3D· approfondi
- GConforme, non conforme
- HRéférences· approfondi
- IMéthodes de contrôle· approfondi
- JApplication CMM / MMT· approfondi
- KExemple numérique
- LErreurs fréquentes· approfondi
- MÀ retenir
La tolérance en vidéo
Circularité en 1 min 46 s
Valeurs d’illustration calculées par les fonctions testées de l’encyclopédie ; sous-titres, chapitres et transcription ci-dessous.Chapitres
Transcription
0:00 Un arbre peut mesurer le même diamètre partout au micromètre et ne pas être rond. Comment le voir ? Circularité. Une tolérance de forme, sans référence : elle limite la forme de chaque section droite d’une pièce de révolution.
0:15 La circularité sert aux pièces de révolution : un arbre qui tourne dans un palier, un alésage qui reçoit un roulement. Un ovale ou des lobes y déformeraient le contact. Elle se juge section par section, sans relier les sections entre elles : elle ne dit rien de la rectitude de l’axe.
0:32 Le cadre a deux cases : le symbole de circularité, sans référence, puis la valeur 0,012. Cette valeur n’est pas un diamètre : c’est la différence des rayons de deux cercles concentriques.
0:44 Dans une section droite, la zone est faite de deux cercles concentriques dont les rayons diffèrent de 0,012. Ici, le contour relevé en 24 points est décalé de 0,012 par rapport au centre théorique. Placée sur le centre théorique, la zone ne le contient pas. Mais la zone peut se déplacer : son centre est libre, et l’excentration ne compte pas. Reste la forme seule : 0,009 millimètre.
1:11 Le relevé donne les écarts radiaux du contour. Le calcul cherche les deux cercles concentriques les plus proches : la zone minimale. Elle vaut 0,009, contre 0,010 autour du cercle des moindres carrés. Limite d’acceptation : 0,0103. La section est conforme.
1:31 À retenir. La circularité se juge section par section, entre deux cercles concentriques au centre libre. Sa valeur est une différence de rayons, pas un diamètre. Et ni l’excentration ni la rectitude de l’axe n’entrent dans l’écart.
Nom et symbole
Français : circularité. Anglais : roundness dans les normes ISO, circularity en ASME Y14.5. Symbole : un cercle .
Pas de Ø
t est une différence de rayons.
Aucune référence
Une tolérance de forme n’en a pas.
Section par section
L’exigence vaut pour chaque section, prise séparément.
Pourquoi utiliser cette tolérance ?
On spécifie une circularité quand la fonction dépend d’une section ronde : une portée qui tourne dans un palier, un joint qui frotte, une bille qui roule.
| Fonction protégée | Si la section n’est pas ronde | Exemple générique |
|---|---|---|
| Guidage en rotation | Le jeu varie pendant la rotation : vibrations, bruit, usure | Portée de palier, piste de roulement |
| Étanchéité tournante ou conique | La lèvre ou le siège ne porte pas sur tout le tour : fuite | Portée de joint à lèvre, siège de soupape |
| Ajustement glissant | Points durs, coincement | Piston, tiroir, colonne |
| Élément roulant | Charge inégale, bruit | Bille, rouleau, aiguille |
Un défaut de circularité se retrouve dans le mouvement. Un arbre trilobé posé dans un palier fait monter et descendre son centre trois fois par tour, alors que son diamètre entre deux points est le même partout : c’est la section de la figure 3.1.
Définition simple
Que contrôle réellement cette tolérance ?
L’écart de forme entre le contour d’une section et un cercle parfait, section par section. Rien d’autre : ni le diamètre, ni la position du centre, ni ce qui change d’une section à la suivante.
Conique
Circularité conforme La conicité relève de la cylindricité.
Fléchi
Circularité conforme La flexion relève de la rectitude.
Section ovale
Circularité non conforme Seul ce défaut concerne la circularité.
Légende : Élément réelMatière
Hypothèses et unités de la figure
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
Zone de tolérance
Dans la section considérée, la zone de tolérance est limitée par deux cercles concentriques dont les rayons diffèrent de t. La ligne circonférentielle extraite doit être contenue entre ces deux cercles, dans chaque section. Pour un cylindre, la section est perpendiculaire à l’axe.
Depuis l’édition 2017, la direction de la zone doit toujours être indiquée pour une surface de révolution qui n’est ni cylindrique ni sphérique, un cône par exemple. La norme évite ainsi une exception à sa règle générale : une spécification portant sur un élément intégral s’applique perpendiculairement à la surface.
Rapporté d’après les sources publiques de la norme (registre N01) ; en cas de litige, le texte officiel fait foi.
Dans une section
Le centre et les rayons de la zone sont libres : seule la différence de rayons t est imposée.
Où se trouve la section
Légende : Zone de toléranceÉlément réelMatière
Hypothèses et unités de la figure
- Profil
- Contour tracé à partir des 24 écarts de l’exemple (rubrique K), très amplifiés.
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
t est une différence de rayons. Un arbre ovale dont le diamètre varie de 0,04 entre son grand axe et son petit axe a un écart de circularité de 0,02, pas de 0,04.
| Caractère | Pour la circularité |
|---|---|
| Forme | Couronne plane entre deux cercles concentriques |
| Orientation | Celle de la section : perpendiculaire à l’axe pour un cylindre ; passant par le centre pour une sphère |
| Localisation | Libre : le centre de la zone se place où il veut, section par section |
| Taille | Libre : les rayons des deux cercles ne sont pas imposés, seule leur différence l’est |
| Limites | t est une différence de rayons, pas de diamètres |
| Nombre de zones | Une par section, sans lien entre elles |
ISO 12181-2 ne fixe de valeur par défaut ni pour la coupure du filtre, exprimée en ondulations par tour (UPR), ni pour le rayon de la pointe de palpage, ni pour la méthode d’association, c’est-à-dire le cercle de référence. Une circularité qui ne les précise pas est ambiguë, et celui qui démontre la conformité peut retenir les valeurs de son choix.
L’édition 2017 d’ISO 1101 a ajouté les moyens d’inscrire ces choix dans le cadre, après la valeur. Par exemple G50 : filtre gaussien passe-bas à 50 ondulations par tour ; G50-150 : filtre passe-bande (affiche « GPS » de ZEISS). Sur un plan qui ne le porte pas, le filtre retenu s’écrit dans la gamme et dans le rapport.
Rapporté d’après les sources publiques de la norme (registre N01) ; en cas de litige, le texte officiel fait foi.
Même zone : deux cercles concentriques, dans chaque section perpendiculaire à l’axe pour un cylindre ou un cône, passant par le centre pour une sphère.
La règle n° 1 fait que les limites de taille bornent déjà la circularité : la tolérance de circularité doit rester inférieure à la tolérance de taille. En ISO, sans exigence d’enveloppe, la taille ne la borne pas : un arbre trilobé peut respecter son diamètre partout.
Rapporté d’après les sources publiques de la norme (registre N21) ; en cas de litige, le texte officiel fait foi.
Exemple sur un plan 2D
Légende : Géométrie théoriqueMatière
Hypothèses et unités de la figure
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
- 1Symbole : tolérance de forme, circularité.
- 2Valeur : couronne de 0,02 mm de largeur radiale. Pas de Ø devant la valeur.
- 3Pas de case de référence : la case en pointillé n’existe pas sur le plan.
- 4Flèche sur le contour : la surface est tolérancée, dans toutes ses sections droites.
Le plan ne dit pas combien de sections contrôler : l’exigence vaut pour toutes. Leur nombre est un choix de la gamme de contrôle.
Exemple en 3D
Trois sections, trois zones. Rien ne relie les zones entre elles : ni leur centre, ni leurs rayons. Les sections peuvent donc être décalées ou de diamètres différents sans défaut de circularité.
Légende : Zone de toléranceMatière
Hypothèses et unités de la figure
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
Conforme, non conforme
Légende : Zone de toléranceÉlément réelNon conforme
Hypothèses et unités de la figure
- Valeurs
- Écarts 0,012 et 0,031 : valeurs d’illustration ; contours dessinés à titre de principe.
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
Références
| Question | Réponse |
|---|---|
| Une référence est-elle nécessaire ? | Non. Une tolérance de forme ne se rapporte à aucune référence. |
| Pourquoi ? | Le centre de la zone doit rester libre. Fixé par un axe de référence, il ferait contrôler aussi l’excentration : ce serait un battement circulaire. |
| Influence sur les autres tolérances | Sur une portée de référence mal ronde, l’axe obtenu dépend du critère d’association : chapitre 6. |
Hiérarchie des valeurs. Sur une même portée, une cylindricité de valeur t ou un battement circulaire de valeur t limitent déjà la circularité à t. Une circularité n’ajoute une exigence que si sa valeur est plus petite.
Méthodes de contrôle
| Méthode | Principe | Bien adaptée à | Limite principale |
|---|---|---|---|
| Appareil de mesure de circularité | Broche tournante de précision ; profil complet de la section | Tolérances serrées, analyse des lobes | Moyen de laboratoire ; centrage et dégauchissage de la pièce |
| MMT, points ou balayage | Cercle relevé dans une section, puis calcul des deux cercles enveloppes | Tolérances courantes, pièce déjà en place | Incertitude de la machine ; nombre de points |
| Micromètre, alésomètre à deux touches | Variation du diamètre sur un tour, divisée par deux | Ovale et autres défauts à nombre pair de lobes | Aveugle aux lobes en nombre impair |
| Vé et comparateur | Pièce tournée dans un vé ; variation de la lecture | Lobes en nombre impair, en atelier | Facteur selon l’angle du vé et le nombre de lobes : pas une valeur directe |
| Entre pointes et comparateur | Pièce tournée sur ses centres | Contrôle rapide | C’est un battement : l’excentration des centres s’ajoute |
Ovale, entre deux touches
Le micromètre voit le défaut : écart ≈ (D max − D min) ÷ 2.
Trilobé, entre deux touches
Le micromètre ne voit rien : D identique dans toutes les directions.
Trilobé, dans un vé
Le vé révèle le défaut : facteur selon l’angle du vé et le nombre de lobes.
Légende : Élément réelMatière
Hypothèses et unités de la figure
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
Conclure qu’une portée est ronde parce que le micromètre lit le même diamètre partout. Les défauts à nombre impair de lobes, fréquents en rectification sans centres ou après un serrage en mandrin à trois mors, échappent à toute mesure entre deux touches.
Application CMM / MMT
| Paramètre | Recommandation |
|---|---|
| Élément | Cercle, relevé dans une section de la surface tolérancée. Plusieurs sections : extrémités, milieu, zones fonctionnelles. |
| Plan de section | Perpendiculaire à l’axe du cylindre, mesuré au préalable. Pour Ø30, 1° d’inclinaison ajoute 2,3 µm d’ovale apparent. |
| Nombre de points | 3 points donnent toujours une circularité nulle ; 4 sont le minimum mathématique. N points régulièrement espacés ne décrivent pas plus de N ÷ 2 ondulations par tour, et il en faut plusieurs par ondulation pour en lire l’amplitude. |
| Répartition | Régulière, sur un tour complet. Un arc partiel ne permet pas d’évaluer une circularité. |
| Balayage | À préférer : un tour complet avec un léger recouvrement, à vitesse modérée. |
| Stylet | Court et rigide. La bille agit comme un filtre mécanique : elle ne descend pas dans les creux étroits. |
| Filtre | Coupure en ondulations par tour, à noter : elle change le résultat. |
| Construction | Aucune : le cercle relevé est évalué directement. |
| Alignement | Sert à placer la section. Sans effet sur le résultat si la section est bien perpendiculaire à l’axe. |
| Association | Zone minimale, en cohérence avec la définition de la zone ; sinon, noter le cercle de référence utilisé. |
| Limite de la machine | Quand la tolérance approche l’incertitude de la MMT, passer sur un appareil de mesure de circularité. |
Section perpendiculaire à l’axe
Vue de dessus : un tour complet
Points réguliers sur 360°, ou balayage.
Légende : PalpageMatière
Hypothèses et unités de la figure
- Calcul
- Ovale apparent d’une section inclinée de 1° sur Ø30 : 15 × (1 ÷ cos 1° − 1) = 2,3 µm (recalculé).
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
Quel cercle de référence ?
Zone minimale · MZCI
24,0 µm — le plus petit des quatre
Moindres carrés · LSCI
27,0 µm — centre décalé de 4,5 µm
Circonscrit minimal · MCCI
25,2 µm — centre décalé de 2,0 µm
Inscrit maximal · MICI
32,2 µm — centre décalé de 12,4 µm
Légende : Élément réelZone de toléranceRéférence
Hypothèses et unités de la figure
- Calcul
- Quatre associations sur les 24 écarts (fonction circularite, testée) ; décalages des centres mesurés depuis le centre de la zone minimale.
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
| Cercle de référence | Code | Définition | Emploi courant |
|---|---|---|---|
| Zone minimale | MZCI | Deux cercles concentriques qui enferment le profil avec la plus petite différence de rayons | Correspond à la définition de la zone |
| Moindres carrés | LSCI | Cercle qui rend minimale la somme des carrés des écarts | Stable ; réglage d’origine de nombreux logiciels |
| Circonscrit minimal | MCCI | Plus petit cercle qui contient le profil | Arbres : se comporte comme une bague |
| Inscrit maximal | MICI | Plus grand cercle contenu dans le profil | Alésages : se comporte comme un tampon |
Sur un même profil, la zone minimale donne toujours la plus petite valeur. Avec les trois autres cercles, l’écart est la différence de rayons des deux cercles concentriques au cercle de référence qui enferment le profil : il est égal ou supérieur. Ces critères ne peuvent donc pas accepter à tort sur les mêmes points, mais ils peuvent refuser une pièce conforme.
Le filtre, en ondulations par tour
Un profil de circularité se décompose en ondulations : 2 par tour pour un ovale, 3 pour un trilobe, des dizaines pour un broutage. Un filtre passe-bas ne garde que les ondulations de rang inférieur à sa coupure. Plus la coupure est haute, plus l’écart affiché est grand.
| Coupure | Ce que le filtre laisse passer |
|---|---|
| 1 à 15 UPR | La forme générale : ovale, lobes de faible rang |
| 1 à 50 UPR | La forme et l’ondulation. Valeur d’usage la plus répandue |
| 1 à 150, 1 à 500 UPR | Les défauts fins : broutage, traces d’outil |
À coupure égale, la longueur d’onde retenue grandit avec le diamètre : π × D ÷ UPR, soit 1,9 mm pour Ø30 à 50 UPR et 6,3 mm pour Ø100. Une même coupure ne convient donc pas à tous les diamètres.
Le nombre de points doit suivre. Règle : au moins sept points par ondulation de la coupure, soit 350 points pour 50 UPR, pour éviter le repliement ; elle est rapportée d’après ISO 12181-2 par l’International Journal of Metrology and Quality Engineering (2013).
Quatre réglages à écrire dans la gamme et dans le rapport, quel que soit le logiciel :
- le cercle de référence ;
- le filtre et sa coupure ;
- le nombre de points, ou le pas de balayage ;
- le diamètre de la bille.
Sur les appareils de mesure de forme, l’écart total porte en général le nom RONt, suivi du code du cercle de référence.
Exemple numérique
Données
Portée Ø30, circularité 0,02. Une section, 24 points tous les 15°. U = 0,002 mm, valeur fictive.
Calcul
Deux cercles concentriques les plus serrés contenant les 24 points.
Résultat
Écart de circularité : 0,024 mm.
Décision
0,024 − 0,002 = 0,022 mm > 0,020 mm : non conforme.
| Angle (°) | 0 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 105 | 120 | 135 | 150 | 165 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Écart | 20 | 24 | 22 | 15 | 7 | 1 | 1 | 7 | 14 | 20 | 23 | 22 |
| Angle (°) | 180 | 195 | 210 | 225 | 240 | 255 | 270 | 285 | 300 | 315 | 330 | 345 |
| Écart | 20 | 18 | 20 | 23 | 25 | 23 | 17 | 9 | 2 | 0 | 4 | 12 |
Écarts radiaux relevés (µm), 24 points
Écarts comptés depuis le point le plus bas, sens trigonométrique.
Écart de circularité selon la méthode (mm)
Légende : PalpageConformeNon conforme
Hypothèses et unités de la figure
- Calcul
- Associations et mesure entre deux touches recalculées (fonctions circularite et etendue, testées).
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
Le micromètre aurait accepté cette pièce. La variation de diamètre, 0,026, ne donne que 0,013 d’écart apparent. Le contour mêle un ovale et un trilobe d’amplitudes voisines, et la mesure entre deux touches ne voit que l’ovale.
Vingt-quatre points suffisent à l’exemple, pas à un contrôle réel : ils ne décrivent que les lobes de faible rang.
Lecture du résultat dans un rapport
| Caractéristique | Nominal | Mesuré | Tolérance | Écart | Statut |
|---|---|---|---|---|---|
| Circularité, section relevée (MZCI) | 0,000 | 0,024 | 0,020 | 0,024 | Hors tolérance |
Règle de décision : celle du chapitre 10, détaillée au chapitre 28.
Erreurs fréquentes
| Erreur | Pourquoi c’est incorrect | Correction |
|---|---|---|
| Vérifier la circularité au micromètre | Deux touches ne voient pas les lobes en nombre impair | Vé, appareil de circularité ou MMT sur un tour complet |
| Lire 0,02 comme une variation de diamètre | t est une différence de rayons | Variation de diamètre ÷ 2, pour un ovale seulement |
| Évaluer par rapport à un axe de référence | Le centre de la zone est libre ; on mesure alors un battement | Évaluer chaque section seule |
| Relever une section oblique | Une coupe de travers dessine un ovale | Mesurer d’abord l’axe ; section perpendiculaire à cet axe |
| Palper quelques points dans une seule section | Les lobes passent entre les points ; l’exigence vaut pour toutes les sections | Balayage ou points nombreux sur 360° ; plusieurs sections |
| Serrer une bague mince pour la mesurer | Le serrage déforme la section | Mesurer à l’état libre, sauf indication du plan : chapitre 27 |
| Confondre circularité et cylindricité | Des sections rondes n’empêchent ni la conicité ni la flexion | Lire le symbole : chapitre 12 |
| Comparer deux résultats sans leurs réglages | Cercle de référence et filtre changent la valeur | Les écrire dans la gamme et dans le rapport |
À retenir
- La circularité contrôle la forme de chaque section, séparément : ni le diamètre, ni la position du centre, ni la conicité.
- Zone : deux cercles concentriques. t est une différence de rayons.
- Jamais de référence : avec un axe de référence, ce serait un battement circulaire.
- Deux touches ne voient pas les lobes en nombre impair.
- Sur MMT : section perpendiculaire à l’axe, tour complet, points nombreux.
- Un résultat se donne avec son cercle de référence, son filtre et son nombre de points.
Voir aussi
- Comparaison : Circularité ou cylindricité
- Chapitres : 3 — Taille et forme · 12 — Cylindricité · 20 — Battement circulaire · 25 — Association · 26 — Filtrage · 27 — État libre
- Annexes : B · I · J · R