Partie D · Tolérances d’orientation · Chapitre 15

Inclinaison Angularity

L’inclinaison étend la perpendicularité à un angle quelconque. L’angle lui-même n’est pas tolérancé : il est théoriquement exact, inscrit dans un cadre. La tolérance est une largeur de zone, en millimètres, autour d’une direction parfaite.

Voir et manipuler :Vidéo · 1 min 37 s

Famille: Orientation
Référence: Toujours au moins une
Zone de tolérance: Deux plans parallèles distants de t, ou cylindre de diamètre t, inclinés de l’angle théorique sur la référence
Élément tolérancé: Surface plane, ligne médiane

Publié · version 1.0 · 17 octobre 2026. Validé par l’éditeur : 22 valeurs recalculées à chaque construction, liens et cohérence vérifiés. Pour une décision contractuelle, la règle se lit dans le texte de la norme.

Niveau de lecture

Identifiant ch15Version 1.0Publié le 17 octobre 2026Validation : éditeur

Sur cette page

ANom et symbole
BPourquoi utiliser cette tolérance ?· approfondi
CDéfinition simple
DZone de tolérance
EExemple sur un plan 2D
FExemple en 3D· approfondi
GConforme, non conforme
HRéférences· approfondi
IMéthodes de contrôle· approfondi
JApplication CMM / MMT· approfondi
KExemple numérique
LErreurs fréquentes· approfondi
MÀ retenir

La tolérance en vidéo

Inclinaison en 1 min 37 s

Chapitre 15 · 6 chapitres · sous-titres et transcription Valeurs d’illustration calculées par les fonctions testées de l’encyclopédie ; sous-titres, chapitres et transcription ci-dessous.

Chapitres

0:00Introduction
0:11La fonction
0:30Sur le plan
0:45La zone de tolérance
1:03La mesure et la décision
1:21À retenir

Transcription

0:00 Un perçage à trente degrés : comment tolérancer son orientation ? Inclinaison. Une tolérance d’orientation, pour les angles autres que zéro et quatre-vingt-dix degrés.

0:11 L’inclinaison sert aux surfaces et aux axes inclinés : une glissière en queue d’aronde, un perçage oblique. L’angle nominal est écrit dans un cadre rectangulaire : c’est une cote théoriquement exacte, sans tolérance propre. La tolérance d’inclinaison limite l’écart autour de cet angle, en millimètres.

0:30 Le cadre a trois cases. Le symbole d’inclinaison. La valeur 0,1, distance entre les deux plans. Et la référence A. L’angle de 30 degrés n’est pas dans le cadre : il est coté sur le dessin, dans un rectangle.

0:45 La face est inclinée de 30 degrés sur A ; elle est relevée en 7 points. La zone est faite de deux plans parallèles distants de 0,1, inclinés exactement de 30 degrés sur A. La face réelle s’en écarte d’un bout à l’autre : son écart d’inclinaison vaut 0,086.

1:03 Le logiciel construit A, puis un plan incliné exactement de 30 degrés sur A. Il mesure la distance de chaque point à ce plan, et en prend l’étendue : 0,086. Limite d’acceptation : 0,0984. La face est conforme.

1:21 À retenir. L’angle nominal est une cote encadrée, exacte. La zone est faite de deux plans distants de t, inclinés de cet angle sur la référence. Et comme la tolérance est en millimètres, son effet en degrés dépend de la longueur de la face.

Nom et symbole

Plan 2D

Français : inclinaison. Anglais : angularity. Symbole : un angle aigu .

0,05AB 30°

Angle encadré

Théoriquement exact, non tolérancé.

Une largeur

t est une largeur de zone, en millimètres.

Deux références

A porte l’angle ; B fixe le sens de la pente.

Figure 15.1. Le cadre d’inclinaison et la cote d’angle qui l’accompagne : l’un ne va pas sans l’autre.

Ce chapitre s’appuie sur les deux précédents (13 et 14) : il ne développe que ce qui est propre à l’inclinaison.

Pourquoi utiliser cette tolérance ?

Fonction · approfondi

On spécifie une inclinaison quand une face ou un axe doit se présenter sous un angle donné, autre que 0° ou 90°, par rapport à une référence.

**Fonctions protégées.** Exemples génériques.
Fonction protégée	Si l’inclinaison est mauvaise	Exemple générique
Appui d’un organe sur une face oblique	L’organe est orienté de travers	Support incliné, siège, bossage
Guidage en queue d’aronde, serrage par coin	Jeu variable, coincement, portée sur une arête	Glissière, lardon, cale pentée
Perçage oblique	Le jet ou le canal ne débouche pas où il faut	Canal d’huile, logement d’injecteur
Raccordement de deux faces sous un angle donné	Les pièces voisines ne plaquent pas	Ferrure, chape, bride orientée

Impact fonctionnel

Un bossage incliné reçoit un organe qui doit viser une direction précise. Le défaut d’orientation de sa face se retrouve entier dans la direction visée, et son effet grandit avec la distance.

Définition simple

Interprétation

Que contrôle réellement cette tolérance ?

L’orientation de l’élément par rapport à la référence, sous un angle théoriquement exact, et sa forme avec elle. Ni l’angle exprimé en degrés, ni la position.

Angle coté ou inclinaison : deux exigences

Figure 15.2InterprétationSchéma de principe, pas à l’échelle

Angle coté : 30° ± 0,5°

Tolérance en degrés : l’écart permis en millimètres grandit avec la distance au sommet. À 58 mm : ± 0,5 mm. Aucune référence.

Inclinaison 0,05 | A, angle théorique 30°

Tolérance en millimètres : la zone garde la même largeur d’un bout à l’autre. Sa direction vient de la référence A.

Légende : Zone de toléranceÉlément réelRéférenceMatière

Figure 15.2. À gauche, un angle coté avec sa tolérance : la zone est un coin, d’autant plus large que l’on s’éloigne du sommet. À droite, une inclinaison : une bande de largeur constante, dont la direction est donnée par la référence. Ouverture et largeur amplifiées.

Hypothèses et unités de la figure

Calcul: 58 × tan 0,5° = 0,506 mm, arrondi ici à 0,5. 29 × tan 0,5° = 0,253 mm.
Échelle: Ouverture du coin dessinée à ± 5° et largeur de bande amplifiées.
Statut: Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).

**Deux exigences différentes.**
Question	Angle coté, 30° ± 0,5°	Inclinaison 0,05, angle théorique 30°
Unité de la tolérance	Degrés	Millimètres
Écart permis en bout de face	Grandit avec la longueur : ± 0,5 mm à 58 mm du sommet	Le même partout : 0,05 mm en tout
Référence	Aucune : les deux faces jouent le même rôle	Une face est la référence ; l’autre est jugée depuis elle
Sur le plan	Angle suivi de sa tolérance	Angle dans un cadre rectangulaire, et cadre de tolérance
Norme	ISO 14405-3, tailles angulaires	ISO 1101

Exigence normativeISO 1101:2017ISO 14405-3

Une cote théoriquement exacte, TED, est une cote linéaire ou angulaire qui définit la géométrie, l’étendue, la position ou l’orientation théoriquement exactes des éléments. Explicite, elle s’inscrit dans un cadre rectangulaire. Aucune tolérance, individuelle ou générale, ne s’y applique. Les angles de 0°, 90°, 180° et 270° sont des cotes théoriques implicites : on ne les inscrit pas.

Une cote d’angle suivie d’une tolérance relève d’ISO 14405-3:2016, qui traite des tailles angulaires : c’est une taille angulaire, pas une tolérance d’inclinaison, et elle ne crée pas de zone de tolérance au sens d’ISO 1101.

Rapporté d’après les sources publiques de la norme (registre N01, N11) ; en cas de litige, le texte officiel fait foi.

Zone de tolérance

Zone

Exigence normativeISO 1101

Surface, par rapport à un plan de référence. Zone limitée par deux plans parallèles distants de t, inclinés de l’angle théoriquement exact sur la référence. La surface extraite doit y être contenue.

Ligne médiane, valeur précédée de Ø. Zone cylindrique de diamètre t, inclinée de l’angle théoriquement exact sur la référence.

Rapporté d’après les sources publiques de la norme (registre N01) ; en cas de litige, le texte officiel fait foi.

Figure 15.3Visuel A · ZoneSchéma de principe, pas à l’échelle

Surface par rapport à un plan de référence

Deux plans parallèles, distants de t, inclinés de l’angle théorique sur A. La zone se déplace ; elle ne tourne pas.

Ligne médiane, avec Ø

Un cylindre de diamètre t, incliné de l’angle théorique sur A : perçage oblique, canal, portée d’injecteur.

Légende : Zone de toléranceÉlément réelRéférencePalpage

Figure 15.3. À gauche, une face inclinée de 30° dans sa zone, en coupe. À droite, la ligne médiane d’un perçage incliné de 60° dans sa zone cylindrique. L’angle encadré est celui de la zone, pas celui de la pièce.

Hypothèses et unités de la figure

Statut: Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).

Comme aux chapitres 13 et 14, la zone se déplace librement et ne tourne pas : son orientation est imposée, ici par l’angle théorique compté depuis la référence. t est sa largeur totale, mesurée perpendiculairement à ses plans.

Ce que vaut t, traduit en angle

La zone ne dit rien en degrés, mais on peut traduire : une face parfaitement plane occupe toute la zone quand elle s’écarte de l’angle théorique d’un angle égal à arctan(t ÷ longueur). À tolérance égale, une face longue doit donc être mieux orientée.

**Ce que vaut t, traduit en angle** : écart d’angle qui remplit une zone de 0,05 (recalculé).
Longueur de la face	Écart d’angle	En minutes d’angle
20 mm	0,143°	8,6′
50 mm	0,057°	3,4′
100 mm	0,029°	1,7′

Différence ISO / ASMEASME Y14.5

Mêmes zones. L’angle théorique s’y nomme basic angle et s’inscrit lui aussi dans un cadre.

Depuis l’édition 2009, le symbole d’inclinaison peut s’employer à la place de ceux de parallélisme et de perpendicularité, l’angle de 0° ou de 90° restant sous-entendu : un plan récent peut donc porter ce symbole sur une face d’équerre. ISO 1101 décrit les trois tolérances séparément.

Rapporté d’après les sources publiques de la norme (registre N21) ; en cas de litige, le texte officiel fait foi.

Exemple sur un plan 2D

Plan 2D

Figure 15.4Visuel B · Plan 2DPlan simplifié

Vue de face

Vue de dessus

A seul : la zone pourrait pivoter autour de la normale à A. B bloque cette rotation : la pente est perpendiculaire à B.

Légende : MatièreRéférence

Figure 15.4. Support à face inclinée. Vue de face : le cadre, les deux références et l’angle théorique. Vue de dessus : ce que la référence B ajoute.

Hypothèses et unités de la figure

Simplification: Longueurs non cotées dans la source : proportions indicatives.
Statut: Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).

1Symbole : tolérance d’orientation, inclinaison.
20,05 sans Ø : zone entre deux plans.
3Référence A, primaire : le plan de la base. L’angle théorique se compte depuis lui.
4Référence B, secondaire : elle fixe le sens de la pente.
530° dans un cadre : angle théoriquement exact. C’est lui qui donne sa direction à la zone.

Attention

Un cadre d’inclinaison sans angle encadré est incomplet : la zone n’a pas de direction. Question à poser au bureau d’études.

Exemple en 3D

Zone · approfondi

Figure 15.5Vue 3DSchéma de principe, pas à l’échelle

A porte l’angle de la zone. B l’empêche de pivoter autour de la normale à A.

Légende : Zone de toléranceÉlément réelRéférenceMatière

Figure 15.5. La zone en perspective : deux plans parallèles à la face théorique. En vert, les deux plans de référence.

Hypothèses et unités de la figure

Statut: Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).

Conforme, non conforme

Zone

Figure 15.6Visuel D · VerdictSchéma de principe, pas à l’échelle

Légende : Zone de toléranceÉlément réelRéférenceNon conforme

Figure 15.6. Coupes, défaut amplifié. La zone est inclinée de 30° exactement sur A. À gauche, une face qui y tient : 0,032. À droite, celle de l’exemple : 0,060.

Hypothèses et unités de la figure

Échelle: Écarts amplifiés : 0,01 mm = 4 unités du dessin.
Hypothèse: Profils d’illustration ; la face de droite reprend l’étendue de l’exemple (0,060).
Statut: Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).

Références

Pièce réelle · approfondi

**Références.**
Question	Réponse
Une référence est-elle nécessaire ?	Oui, toujours : c’est d’elle que part l’angle théorique.
Pourquoi une seconde référence ?	Un plan cité seul laisse la zone pivoter autour de sa normale : la pente pourrait regarder n’importe où. B fixe son sens.
Et sans B ?	La zone prend l’azimut qui convient le mieux à la face : le résultat ne peut qu’être égal ou plus petit.

Bonne pratique métrologiqueConseil issu de la pratique, non normatif

Hiérarchie des valeurs. Une inclinaison de valeur t limite déjà à t la planéité de la face. Dans l’autre sens, une localisation ou un profil de surface de valeur t, rapportés aux mêmes références, limitent déjà l’inclinaison à t.

Méthodes de contrôle

Stratégie · approfondi

**Méthodes de contrôle.**
Méthode	Principe	Bien adaptée à	Limite principale
Barre sinus, cales étalons, comparateur	La pièce est basculée de l’angle théorique : la face à contrôler devient parallèle au marbre	Pièces prismatiques, atelier et laboratoire	Mise en place soignée ; A doit porter sur la barre
Table sinus, plateau inclinable	Même principe, pour des pièces plus lourdes	Usinage et contrôle	Précision du réglage d’angle
MMT	Écarts des points au plan théorique incliné, dans le système de références	Tous les cas, perçages obliques compris	Compensation du rayon de bille ; accès du stylet
Rapporteur d’angle, projecteur de profil	Lecture d’un angle, en degrés	Vérification grossière	Ne donne pas la largeur de zone ; ne voit pas la forme

Figure 15.7Contrôle d’atelierSchéma de principe, pas à l’échelle

Barre sinus, cales étalons et comparateur

Hauteur de cales : h = L × sin 30° = 100 × 0,5 = 50,000 mm. La barre matérialise A et porte l’angle théorique : la face à contrôler se retrouve parallèle au marbre. Lecture max − min = écart, à faire sur toute la face, en long et en travers.

Légende : Élément réelRéférenceMatière

Figure 15.7. La barre sinus porte la pièce par sa face A et la bascule de 30° : la face à contrôler se retrouve horizontale, et le comparateur lit directement les écarts. Pour un entraxe de 100, la hauteur de cales est de 50,000.

Hypothèses et unités de la figure

Calcul: h = 100 × sin 30° = 50,000 mm.
Statut: Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).

Application CMM / MMT

CMM / MMT · approfondi

Figure 15.8Visuel C · Contrôle MMTSchéma de principe, pas à l’échelle

Le rayon de bille se compense suivant la normale théorique de la face, pas suivant un axe de la machine.

Légende : PalpageÉlément réelRéférenceMatière

Figure 15.8. Support posé sur un marbre de montage. En violet, les points relevés : le marbre autour de la pièce pour A, la face B, puis la face inclinée, abordée suivant sa normale.

Hypothèses et unités de la figure

Statut: Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).

**Recommandations MMT** (bonne pratique, non normatif).
Paramètre	Recommandation
Élément, stratégie	Références A puis B relevées d’abord ; puis la face inclinée, jusqu’aux bords, dans le sens de la pente et en travers.
Palpage	Approche suivant la normale à la face. Abordée suivant un axe de la machine, une face oblique fait glisser la bille.
Compensation	Rayon de bille compensé suivant la normale théorique de la face.
Stylet	Orientation de tête ou touche qui atteint la face sans que la tige frotte.
Construction	Aucune pour une face. Pour un perçage oblique : centres de sections prises perpendiculairement à l’axe théorique.
Alignement	Système A, B du cadre. L’angle théorique vient du plan ou du modèle, jamais de la pièce mesurée.
Évaluation	Écart de chaque point au plan théorique, compté suivant sa normale ; écart maxi moins écart mini.

Recommandation MMTStratégie de mesure conseillée, non normative

À vérifier dans le logiciel : la fonction d’inclinaison doit rendre une largeur de zone, en millimètres. Un angle en degrés, même très proche de 30°, n’est pas le résultat. Vérifier aussi que l’angle théorique saisi est celui du plan, et que le plan théorique n’est pas réajusté sur les points mesurés : on obtiendrait une planéité.

Exemple numérique

Résultat

Données

Face inclinée de 30° sur A, longue de 57,7. Inclinaison 0,05 A B. Neuf points : écarts normaux au plan théorique. U = 0,003 mm, valeur fictive.

Calcul

Écart maxi moins écart mini, dans le système A, B. La zone se déplace ; elle ne tourne pas.

Résultat

Inclinaison : 0,060 mm.

Décision

0,060 − 0,003 = 0,057 mm > 0,05 mm : non conforme.

Figure 15.9Données et calculSchéma de principe, pas à l’échelle

Face inclinée vue de face : écarts normaux (µm)

Écarts le long de la pente

Légende : Zone de tolérancePalpageNon conforme

Figure 15.9. À gauche, les neuf écarts relevés, la face étant vue de face. À droite, les mêmes écarts le long de la pente : la bande bleue a la largeur de la tolérance, le trait pointillé suit la pente moyenne de la face.

Hypothèses et unités de la figure

Hypothèse: Abscisses des colonnes le long de la pente : 10,0 ; 33,1 ; 56,2 mm (non publiées ; seul l’écart de 46,2 mm entre colonnes extrêmes l’est).
Calcul: Étendue des écarts ; pente du plan des moindres carrés et planéité en zone minimale (fonction planeite, testée).
Statut: Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).

Écart normalécart vertical × cos 30° ; exemple : 67 µm lus verticalement donnent 58 µm

Inclinaisonécart maxi − écart mini = 60 − 0 = 60 µm = 0,060 mm ; dont angle : 1,205 µm/mm × 46,2 mm = 0,056 ; planéité de la face : 0,004

Angle mesuré30° + arctan(1,205 ÷ 1000) = 30,07°, soit 4,1′ d’écart

Décision0,060 − 0,003 = 0,057 mm > 0,05 mm : non conforme

Attention

30,07° : l’angle paraît bon. Coté 30° ± 0,5°, il serait accepté sans discussion. L’inclinaison de 0,05 demande bien davantage : sur cette face de 57,7 mm, une face parfaitement plane sort de la zone dès 0,05° d’écart, soit 3 minutes d’angle. Le résultat à annoncer est 0,060 mm, pas 30,07°.

Neuf points suffisent à l’exemple, pas à un contrôle réel.

Lecture du résultat dans un rapport

**Lecture du résultat dans un rapport** (mm). Résultat à donner en millimètres, avec ses références.
Caractéristique	Nominal	Mesuré	Tolérance	Écart	Statut
Inclinaison, face / A, B	0,000	0,060	0,05	0,060	Hors tolérance

Règle de décision : chapitre 10 et chapitre 28.

Erreurs fréquentes

Décision · approfondi

**Erreurs fréquentes** et correction.
Erreur	Pourquoi c’est incorrect	Correction
Annoncer l’angle mesuré, en degrés	Le cadre demande une largeur de zone, en millimètres	Évaluer les écarts au plan théorique : maxi − mini
Laisser le logiciel réajuster l’angle sur les points	On obtient une planéité, pas une inclinaison	Plan théorique fixé à l’angle encadré, dans le système du cadre
Lire les écarts verticalement	L’écart se compte suivant la normale à la face	Écart normal = écart vertical × cosinus de l’angle
Palper la face oblique suivant un axe de la machine	La bille glisse ; le rayon est compensé dans une mauvaise direction	Approche et compensation suivant la normale théorique
Ignorer la seconde référence	La zone pivote autour de la normale à A : résultat trop favorable	Construire le système A, B dans l’ordre du cadre
Confondre avec une cote d’angle tolérancée	Unité, référence et zone diffèrent	Lire le plan : angle encadré, tolérance en millimètres
Croire que l’inclinaison situe la face	La zone se déplace librement	Position ou profil de surface pour situer la face

À retenir

Décision

À retenir

L’inclinaison limite l’orientation d’une face ou d’un axe sous un angle théoriquement exact, et sa forme avec elle.
L’angle est encadré : il n’a pas de tolérance. La tolérance est une largeur de zone, en millimètres.
Zone : deux plans, ou un cylindre avec Ø, inclinés de l’angle théorique sur la référence. Elle se déplace, elle ne tourne pas.
Une seconde référence fixe le sens de la pente.
Sur MMT : écarts normaux au plan théorique, maxi − mini. Jamais un angle réajusté sur la pièce.

Voir aussi

Comparaison : Perpendicularité ou inclinaison
Chapitres : 4 — Cotes théoriques · 7 — Degrés de liberté · 13 — Parallélisme · 14 — Perpendicularité · 19 — Profil de surface
Annexes : B · E · R