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Partie J · Applications et études de cas · Étude de cas C6

Surface complexe : aube Generic vane, aerofoil surface

Une aube de redresseur générique, de profil NACA 2412. Sa forme est bonne, mais sa section est tournée de 0,08° sur son embase. Le profil rapporté aux références le voit ; la forme seule ne le voit pas. C’est pourquoi le plan demande les deux.

Pièce
Aube sur embase, NACA 2412
Références
A, B, C
Tolérances
Profil de surface, avec et sans références
Décision
Refusée : calage

Publié · version 1.0 · 17 octobre 2026. Validé par l’éditeur : 4 valeurs recalculées à chaque construction, liens et cohérence vérifiés. Pour une décision contractuelle, la règle se lit dans le texte de la norme.

Niveau de lecture

Identifiant c6Version 1.0Publié le 17 octobre 2026Validation : éditeur

Étapes de la chaîne traitées par ce chapitre : Fonction, Plan 2D, Interprétation, Zone, Pièce réelle, Stratégie, CMM / MMT, Résultat, Décision.

Sur cette page

Fonction de la pièce

Aube sur embase, profil NACA 2412, corde 60, hauteur 100. Elle est fixée par son embase dans un carter ; une rangée d’aubes identiques redresse l’écoulement. Le profil fait le travail aérodynamique ; son calage, l’angle de la section sur l’embase, fixe la direction de l’écoulement en sortie.

Impact fonctionnel

Une surface ondulée ou un bord d’attaque mal formé dégradent l’écoulement : pertes, rendement réduit. Un calage faux change l’angle de l’écoulement que reçoit la rangée suivante. Un décalage de la section modifie le passage entre deux aubes voisines.

Plan simplifié

Figure C6.1 aVisuel B · Plan 2D2,2 unités/mm
Plan simplifié de l’aubeEn haut, vue de face : aube de hauteur 100 sur son embase, face A de l’embase côté aube, sections A-A à 15, 50 et 85. En bas, coupe A-A : profil NACA 2412, corde 60, axe d’empilement à 34 de la face C et à 20 de la face B (cotes encadrées). Deux cadres empilés : profil d’une surface 0,1 par rapport à A, B, C ; profil d’une surface 0,05 sans référence.AAA3420CBCoupe A-A0,1ABC0,05Croix, trait mixte : axe d’empilement,à 40 % de la corde.Surface nominale : modèle 3D, NACA 2412,corde 60, constant sur la hauteur.A : face de l’embase, côté aube.Sections : 15, 50 et 85 de A.

Légende : RéférenceGéométrie théoriqueMatière

Figure C6.1 a. Deux cadres empilés sur la même surface. La surface nominale vient du modèle 3D ; l’axe d’empilement est placé par ses cotes encadrées, à 34 de C et à 20 de B.
Hypothèses et unités de la figure
Hypothèse
Dimensions de l’embase (90 × 40 × 15) choisies pour le dessin : elles ne sont pas cotées.
Statut
Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).

Modèle 3D

La surface nominale est celle du modèle 3D : un profil NACA 2412 de corde 60, constant sur la hauteur. La machine relève trois sections, à 15, 50 et 85 de A.

Figure C6.1 bVue 3DPerspective isométrique
Modèle 3D de l’aubeL’aube, profil constant, dressée sur son embase. Faces de référence de l’embase : A, le dessus côté aube ; B, la face avant ; C, la face gauche, cachée. Trois sections relevées à 15, 50 et 85 de A.Sections à 15, 50et 85 de AA : face de l’embaseB : face avantC : face gauche, cachée

Légende : RéférencePalpageZone de tolérance

Figure C6.1 b. Aube sur son embase ; sections relevées. En bleu : la surface de l’aubage, tolérancée.
Hypothèses et unités de la figure
Statut
Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).

Exigences GD&T

Exigences GD&T.
N°IndicationÉlémentRéférenceZone de toléranceRôle fonctionnel
10,1ABCSurface de l’aubageA, B, CDeux surfaces qui enveloppent des sphères Ø0,1 centrées sur la surface nominale, placée par A, B, CForme, calage et position
20,05Même surface—Même construction avec des sphères Ø0,05 ; zone libre en position et en orientationForme seule

Analyse des références

A, primaire, est la face de l’embase côté aube : elle bloque une translation et deux rotations. B, secondaire, est la face avant de l’embase, parallèle à la corde : elle bloque la rotation autour de l’axe d’empilement, donc le calage, et une translation. C, tertiaire, la face gauche, bloque la dernière translation (chapitre 7). Avec A, B, C, la zone du premier cadre est entièrement fixée : toute rotation de la section compte. Le second cadre, sans référence, laisse la zone se placer au mieux : il ne juge que la forme (chapitre 19).

Stratégie de mesure

  1. Tenir l’embase, jamais l’aube. L’aubage est mince : un bridage le déformerait (chapitre 27).
  2. Trois sections, à 15, 50 et 85 de A, en balayage : 120 points chacune dans l’exemple, resserrés aux bords d’attaque et de fuite.
  3. Bille Ø1, petite devant le rayon du bord d’attaque, 0,95. Le bord de fuite n’a que 0,15 d’épaisseur : pas serré.
  4. Compensation du rayon de bille le long de la normale à la surface nominale, et non dans la direction de palpage.

Stratégie MMT

  1. Repère A, B, C sur l’embase : A plan tangent, puis B, puis C (chapitre 24).
  2. Écarts. Chaque point comparé à la surface nominale du modèle, le long de la normale.
  3. Premier cadre. Aucun ajustement : deux fois le plus grand écart, en valeur absolue, la zone étant répartie de part et d’autre de la surface nominale.
  4. Second cadre. Meilleur ajustement de la surface, au sens de la zone minimale, puis le même calcul.
  5. Rapport. Les deux résultats, et la transformation du meilleur ajustement : elle mesure le calage et le décalage.

Association

Association de chaque grandeur.
GrandeurAssociationPourquoi
Profil / A, B, CAucun ajustement : la zone reste là où A, B, C la placentLes références fixent la zone (chapitre 19)
Profil sans référenceMeilleur ajustement : une rotation, des translations, au sens de la zone minimaleLa zone est libre (chapitres 19, 25)
RepèreA plan tangent ; B et C dans l’ordre du cadreChapitres 6 et 7

Résultats

Avec les références, les écarts changent de signe de part et d’autre de l’axe d’empilement et grandissent avec la distance : la signature d’une rotation. Les trois sections donnent 0,113, 0,117 et 0,112 : la même rotation, à chaque hauteur. Le meilleur ajustement la retire, 0,08°, et il ne reste que la forme : 0,036.

Figure C6.2Visuel D · VerdictÉcarts amplifiés : 0,01 mm = 6 unités

Avec A, B, C : aucun ajustement

Section à 50, avec les référencesÉcarts de signe opposé de part et d’autre de l’axe d’empilement, croissant avec la distance : une rotation. Les écarts sortent de la zone au bord de fuite. Résultat 0,117 pour 0,1.Profil / A, B, C : 0,117 pour 0,1

Forme seule : meilleur ajustement

Section à 50, forme seuleAprès le meilleur ajustement, qui fait tourner la section de 0,08°, il ne reste que la forme : 0,036 pour 0,05.Forme seule : 0,036 pour 0,05

Légende : Zone de tolérancePalpageNon conforme

Figure C6.2. La section à 50 de A, écarts amplifiés ; tirets : limites de la zone. En haut, dans le repère A, B, C ; en bas, après le meilleur ajustement de la surface, qui fait tourner la section de 0,08°.
Hypothèses et unités de la figure
Données
Section reconstruite : profil NACA 2412 (corde 60, 121 points resserrés aux bords), tourné de 0,08° autour de l’axe d’empilement, plus une ondulation de forme de 0,018 (quatre ondes sur le contour). Amplitude et phase choisies pour retrouver les valeurs publiées de la section à 50.
Calcul
Écarts le long de la normale ; avec références : deux fois le plus grand écart ; forme seule : meilleur ajustement au sens de la zone minimale (fonction profilSection, testée).
Valeurs non recalculées
Sections à 15 et 85 : 0,113 et 0,112, valeurs citées, non recalculées.
Statut
Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).

Recalculé à la construction, sur la section à 50 de A reconstruite : profil avec références, forme seule, rotation retirée ; et, sur le profil NACA 2412 de corde 60, le rayon du bord d’attaque et l’épaisseur du bord de fuite. Les sections à 15 et 85 sont citées, non recalculées.

Décision

Décision. Statut : comparaison sans l’incertitude. Limite de rejet : t + 1,65 u ; limite d’acceptation : t − 1,65 u (chapitre 28). U : valeur d’exemple.
CaractéristiqueMesuréToléranceStatutULimiteDécision
Profil de surface / A, B, C0,1170,100Hors0,0060,10495 (rejet)Non conforme
Profil de surface, forme seule0,0360,050Dans0,0060,04505Conforme

L’aube est refusée. Sa forme est bonne : c’est le calage qui manque, 0,08° de rotation de la section sur son embase, à toutes les hauteurs. La cause est à chercher dans la mise en position de la pièce à l’usinage, pas dans la trajectoire de l’outil.

Erreurs possibles

Erreurs possibles sur ce cas.
Erreur possibleSur ce casParade
Ajuster au mieux avant d’évaluer le cadre avec références0,036 au lieu de 0,117 : aube acceptée à tortAucun ajustement pour un cadre avec références
Points réguliers, sans resserrer aux bordsQuelques points seulement sur un bord d’attaque de rayon 0,95 : sa forme n’est pas vuePoints resserrés aux bords
Brider l’aube pour la tenirL’aubage se déforme : le profil relevé n’est pas celui de la pièceTenir l’embase seulement
Compenser la bille dans la direction de palpageErreur au bord d’attaque, où la normale tourne viteCompensation le long de la normale
Remarque

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