Partie A · Fondamentaux · Chapitre 2
Les éléments géométriques Geometrical features
Avant de lire une tolérance, il faut savoir de quel élément on parle : celui du plan, celui de la pièce, celui que la machine a palpé ou celui que le logiciel a calculé.
Publié · version 1.0 · 17 octobre 2026. Validé par l’éditeur : liens et cohérence vérifiés à chaque construction. Pour une décision contractuelle, la règle se lit dans le texte de la norme.
Étapes de la chaîne traitées par ce chapitre : Interprétation, Pièce réelle, CMM / MMT.
Sur cette page
Cinq états d’un même élément
Un élément géométrique est un point, une ligne ou une surface. Entre le plan et le rapport de mesure, le même élément existe sous cinq formes qu’il ne faut pas confondre.
Nominal
Forme parfaite définie par le plan
CAO, plan
Réel
Surface qui existe sur la pièce
pièce
Extrait
Points relevés sur l’élément réel
palpage
Associé
Forme parfaite ajustée aux points
calcul
Dérivé
Axe ou plan médian, obtenu par calcul
calcul
Légende : Élément réelPalpageZone de toléranceGéométrie théorique
Hypothèses et unités de la figure
- Simplifications
- Coupe longitudinale d’un cylindre ; défauts de forme amplifiés ; nombre de points illustratif.
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
| Français | Anglais | Définition courte | Sur la MMT |
|---|---|---|---|
| Élément nominal | Nominal feature | Élément de forme parfaite, défini par le concepteur | Le cylindre de la CAO |
| Élément réel | Real feature | Partie de la surface qui existe physiquement | La portée usinée |
| Élément extrait | Extracted feature | Nombre fini de points relevés sur l’élément réel | Les points palpés |
| Élément associé | Associated feature | Élément idéal ajusté à l’élément réel ou extrait, selon un critère | Le cylindre calculé |
| Élément dérivé | Derived feature | Centre, axe ou surface médiane : n’existe pas physiquement | L’axe du cylindre calculé |
| Élément intégral | Integral feature | Surface, ou ligne d’une surface : par opposition à dérivé | Ce que touche le stylet |
| Élément idéal | Ideal feature | Élément de forme parfaite, décrit par une équation. Les éléments nominaux et associés sont idéaux ; les éléments réels et extraits ne le sont pas | Le plan de la CAO, le plan associé |
Un élément intégral appartient à la surface réelle de la pièce ou à un modèle de surface. Un élément dérivé n’existe pas physiquement sur la surface réelle. Un élément extrait est défini par un nombre fini de points. Un élément associé est un élément idéal établi par une opération d’association. Un élément idéal est défini par une équation paramétrée ; un élément non idéal est imparfait et dépend entièrement de la surface réelle ou de son modèle.
Rapporté d’après les sources publiques de la norme (registre N14) ; en cas de litige, le texte officiel fait foi.
Intégral ou dérivé : ce que l’on palpe, ce que l’on calcule
Une tolérance porte soit sur une surface, soit sur un élément dérivé de cette surface. La différence se lit sur le plan à la position de la flèche (chapitre 4) et change complètement le contrôle.
Un axe ne se palpe pas. La machine palpe la surface, le logiciel associe un cylindre, puis en déduit l’axe. La qualité d’un axe dépend donc du nombre de points, de leur répartition et du critère d’association. Chapitre 25.
ASME Y14.5 dit actual pour l’élément tel qu’il est fabriqué : c’est l’élément réel d’ISO.
Les deux systèmes ne retiennent pas le même élément dérivé par défaut. En ISO, c’est la ligne médiane extraite : elle suit les défauts de la pièce et n’est pas droite. En ASME Y14.5, c’est l’axe de l’enveloppe ajustée à la pièce, actual mating envelope : une droite parfaite. Pour une position de trou, la zone doit contenir une ligne courbe dans un cas, une droite dans l’autre.
Rapporté d’après les sources publiques de la norme (registre N21) ; en cas de litige, le texte officiel fait foi.
Huit opérations, du plan à la mesure
ISO 17450-1 décrit toute spécification et toute vérification avec huit opérations sur les éléments.
| Opération | Ce qu’elle fait | Sur la MMT |
|---|---|---|
| Partition | Isole la portion de surface concernée | Délimiter la zone à palper, sans les chanfreins |
| Extraction | Relève des points sur l’élément réel | Palper ou scanner |
| Filtrage | Tire d’un élément non idéal un autre, moins détaillé | Filtrer : séparer forme, ondulation et rugosité |
| Association | Ajuste un élément idéal selon un critère | Calculer le plan, le cercle, le cylindre |
| Collection | Regroupe plusieurs éléments qui jouent un rôle commun | Traiter un groupe de trous, une référence commune |
| Construction | Bâtit un élément idéal à partir d’autres éléments idéaux | Intersection, symétrie, projection |
| Reconstruction | Crée un élément continu à partir d’un élément extrait | Relier les points par une courbe ou une surface |
| Réduction | Établit un élément dérivé par calcul | Calculer un centre, une ligne ou une surface médiane |
L’entité dimensionnelle
Une entité dimensionnelle, feature of size, est un élément qui possède une taille : un diamètre ou une largeur. Elle se reconnaît à ses points opposés, que l’on peut pincer entre les deux touches d’un micromètre.
Arbre
Extérieure
Languette
Extérieure
Alésage
Intérieure
Rainure
Intérieure
Marche
Faces non opposées : pas une entité dimensionnelle
Points opposés, une taille, un élément dérivé (axe ou plan médian).
Légende : Matière
Hypothèses et unités de la figure
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
| Terme | Définition | Exemple : arbre Ø20 h7 |
|---|---|---|
| Taille nominale | Valeur de référence inscrite au plan | 20 |
| Limites de taille | Les deux tailles admissibles extrêmes : limite supérieure, limite inférieure | 20,000 et 19,979 |
| Taille réelle | Taille obtenue par mesure. ISO 286-1 la définit comme la taille de l’élément intégral associé | 19,990, par exemple |
| Taille locale | Taille évaluée en un endroit : il y en a une infinité sur la pièce | 19,990 ici, 19,986 là |
| Taille entre deux points | Distance entre deux points opposés de l’entité extraite | Ce que lit un micromètre |
| Taille globale | Valeur unique pour toute l’entité, par exemple la taille d’un élément associé | Diamètre du cylindre calculé |
Extérieure ou intérieure. Un arbre et une languette sont des entités extérieures : la matière est entre les points opposés. Un alésage et une rainure sont des entités intérieures : la matière est autour. Le maximum de matière est la plus grande taille d’un arbre et la plus petite taille d’un alésage. Cette distinction commande tous les calculs du chapitre 22.
La taille locale est une caractéristique dont le résultat est multiple, le long ou autour de l’entité. La taille entre deux points est la distance entre deux points opposés d’une entité dimensionnelle linéaire extraite. La taille globale a une valeur unique.
Rapporté d’après les sources publiques de la norme (registre N09) ; en cas de litige, le texte officiel fait foi.
Traiter une marche, un entraxe ou une distance d’un trou à un bord comme une taille. Ces dimensions n’ont pas de points opposés : ni l’exigence d’enveloppe ni le maximum de matière ne s’y appliquent, et une cote ± y reste ambiguë.
- Nominal, réel, extrait, associé, dérivé : cinq états du même élément.
- On palpe un élément intégral ; un élément dérivé est toujours calculé.
- Une entité dimensionnelle a des points opposés, une taille et un élément dérivé.
- ISO et ASME ne retiennent pas le même élément dérivé par défaut.